מאמרים

11.0: מבוא - מתמטיקה


יעדים למשימה שלפני הכיתה של היום

  1. סקירת מוצר נקודה

  2. הכפל מטריקס

  3. מטריקס זהות

  4. מטריצות אלמנטריות

  5. פתרון מערכות רבות (במקביל)

  6. מעטפת מטלה


תיעוד ספריית Boost - מתמטיקה ומספרים

מסגרת לחישוב מצטבר, ואיסוף מצברים סטטיסטיים.

מחבר (ים) אריק ניבלר מהדורה ראשונה 1.36.0 קטגוריות מתמטיקה ומספרים אנדיאן

סוגים ופונקציות המרה להזמנת בתים נכונה ועוד ללא קשר לסבירות המעבד.

מחבר / ים Beman Dawes מהדורה ראשונה 1.58.0 C ++ סטנדרטי ברמה מינימלית 03 קטגוריות קלט / פלט, מתמטיקה ומספרים, גיאומטריה שונות

ספריית Boost.Geometry מספקת אלגוריתמים גיאומטריים, פרימיטיבים ואינדקס מרחבי.

מחבר (ים) Barend Gehrels, Bruno Lalande, Mateusz Loskot, Adam Wulkiewicz ו- Menelaos Karavelas מהדורה ראשונה 1.47.0 C ++ סטנדרטי רמה מינימלית 14 קטגוריות אלגוריתמים, מבני נתונים, היסטוגרמה של מתמטיקה ומספרים

היסטוגרמה רב מימדית מהירה עם ממשק נוח ל- C ++ 14

מחבר (ים) הנס דמבינסקי מהדורה ראשונה 1.70.0 C ++ סטנדרטי ברמה מינימלית 14 קטגוריות אלגוריתמים, מבני נתונים, מתמטיקה ומספרים שלם

הארגון של כותרות ושיעורים שלמים שלמים נועד לנצל את סוגי & ltstdint.h & gt מתקן C 1999 מבלי לנקוט בהתנהגות לא מוגדרת מבחינת תקן C ++ משנת 1998. הכותרת & ltboost / cstdint.hpp & gt הופכת את סוגי המספרים השלמים הסטנדרטיים לזמינים בבטחה במרחב שמות מבלי להציב שמות כלשהם במרחב שמות STD.

מחבר (ים) מהדורה ראשונה 1.9.0 C ++ סטנדרטי רמה מינימלית 03 קטגוריות מרווח מתמטיקה ומספרים

מרחיב את פונקציות החשבון הרגילות למרווחים מתמטיים.

מחבר (ים) Guillaume Melquiond, Herv & eacute Br & oumlnnimann and Sylvain Pion מהדורה ראשונה 1.30.0 קטגוריות מתמטיקה ומספרים מתמטיקה

Boost.Math כולל מספר תרומות בתחום המתמטיקה: הספרייה המשותפת הגדולה ביותר והספרייה המרובה הנפוצה ביותר מספקת זמן ריצה והערכה בזמן של המחלק המשותף הגדול ביותר (GCD) או הכפל הנפוץ ביותר (LCM) של שני מספרים שלמים. ספריית הפונקציות המיוחדות מספקת כיום שמונה פונקציות מיוחדות בתבנית, בהגברת מרחב השמות. הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות של המספר המורכב הן הפוכות של פונקציות טריגונומטריות הקיימות כיום בתקן C ++. קווטרניונים הם קרוב משפחה של מספרים מורכבים המשמשים לעתים קרובות לפרמטרים של סיבובים בחלל תלת ממדי. אוקטוניונים, כמו רביעיות, הם קרובת משפחה של מספרים מורכבים.

מחבר (ים) שונים מהדורה ראשונה 1.23.0 C ++ תקן רמה מינימלית 11 קטגוריות מתמטיקה ומספרים מתמטיקה גורם משותף

המחלק המשותף הגדול ביותר והכי פחות נפוץ.

מחבר (ים) דריל ווקר מהדורה ראשונה 1.26.0 C ++ סטנדרטי ברמה מינימלית 11 קטגוריות מתמטיקה ומספרים מתמטיקה אוקטוניון

מחבר (ים) הוברט הולין מהדורה ראשונה 1.23.0 C ++ תקן מינימלי ברמה 11 קטגוריות מתמטיקה ומספרים מתמטיקה קווטרניון

מחבר (ים) הוברט הולין מהדורה ראשונה 1.23.0 C ++ תקן מינימלי ברמה 11 קטגוריות מתמטיקה ומספרים מתמטיקה / פונקציות מיוחדות

מבחר רחב של פונקציות מיוחדות מתמטיות.

מחבר (ים) ג'ון מדוק, פול בריסטו, הוברט הולין ושיאוגאנג ג'אנג מהדורה ראשונה 1.35.0 C ++ סטנדרטי רמה מינימלית 11 קטגוריות מתמטיקה ומספרים התפלגויות מתמטיקה / סטטיסטיקה

מבחר רחב של התפלגויות סטטיסטיות חד-משתנות ופונקציות הפועלות בהן.

מחבר (ים) ג'ון מדוק ופול בריסטו מהדורה ראשונה 1.35.0 C ++ סטנדרטי ברמה מינימלית 11 קטגוריות מתמטיקה ומספרים רב מערך

Boost.MultiArray מספק הגדרה כללית של מושג מערך N ממדי ויישומים נפוצים של ממשק זה.

מחבר (ים) רון גרסיה מהדורה ראשונה 1.29.0 קטגוריות מיכלים, מתמטיקה ומספרים דיוק רב

סוגי חשבון מדויקים מורחבים לנקודה צפה, חשבון שלם ואנשי רציונלי.

מחבר (ים) ג'ון מדוק וכריסטופר קורמניוס מהדורה ראשונה 1.53.0 C ++ סטנדרטי רמה מינימלית 11 קטגוריות מתמטיקה ומספרים המרה מספרית

המרות מספריות מבוססות אופטימיזציה.

מחבר (ים) פרננדו קאצ'יולה מהדורה ראשונה 1.32.0 קטגוריות מתמטיקה ומספרים, אודנט שונות

פתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות.

מחברים (ים) קרסטן אהנרט ומריו מולנסקי מהדורה ראשונה 1.53.0 קטגוריות מפעילי מתמטיקה ומספרים

תבניות מקלות על שיעורי חשבון ואיטרציה.

מחברים (ים) דייב אברהמס וג'רמי סיק מהדורה ראשונה 1.9.0 C ++ סטנדרטי ברמה מינימלית 03 קטגוריות תכנות כללי, איטרטורים, מתמטיקה ומספרים מצולע

בניית דיאגרמת וורונוי ובוליאנים / גזירה, שינוי גודל / קיזוז ועוד עבור מצולעים מישוריים עם קואורדינטות אינטגרליות.

מחבר (ים) Lucanus Simonson and Andrii Sydorchuk מהדורה ראשונה 1.44.0 קטגוריות אלגוריתמים, מבני נתונים, מתמטיקה ומספרים QVM

גנרית ספריה לעבודה עם Quaternions Vectors and Matrices.

מחבר (ים) אמיל דוטצ'בסקי מהדורה ראשונה 1.62.0 C ++ סטנדרטי ברמה מינימלית 03 קטגוריות אלגוריתמים, תכנות כללי, מתמטיקה ומספרים אקראיים

מערכת שלמה לייצור מספרים אקראיים.

מחבר (ים) ג'נס מאורר מהדורה ראשונה 1.15.0 C ++ סטנדרטי רמה מינימלית 03 קטגוריות יחס מתמטיקה ומספרים

קח זמן חשבון רציונלי. 11.

מחבר (ים) הווארד הננט, בימן דאוס וויסנטה ג'יי בוט אסקריבה מהדורה ראשונה 1.47.0 קטגוריות מתמטיקה ומספרים רציונליים

מחבר (ים) פול מור מהדורה ראשונה 1.11.0 קטגוריות מתמטיקה ומספרים מספרים בטוחים

חשבון חשבונות שלם נכון מובטח

מחבר (ים) רוברט ראמי מהדורה ראשונה 1.69.0 C ++ תקן רמה מינימלית 14 קטגוריות נכונות ובדיקות, מתמטיקה ומספרים uBLAS

uBLAS מספק שיעורי טנזור, מטריצה, וקטור כמו גם שגרות אלגברה לינאריות בסיסיות. מספר תוכניות אחסון צפופות, ארוזות ודלילות נתמכות.

מחבר (ים) יורג וולטר ומתיאס קוך מהדורה ראשונה 1.29.0 קטגוריות מתמטיקה ומספרים


שבעה סקריפטים חדשים נוספו עם תיאורי חסימות חדשים נלווים:

תַסרִיט מספר של
תווים
חניפי רוהינגיה 50
סוגדיאן הזקן 40
סוגדיאן 42
דוגרה 60
ג’ונג’לה גונדי 63
מקאסאר 25
Medefaidrin 91

שינויים בנספחים הסטנדרטיים של Unicode מפורטים בסעיף ז '.

סקירת הקצאת תווים

684 תווים נוספו. רוב תוספות הדמויות הן בבלוקים חדשים, אך ישנן גם תוספות תווים למספר חסימות קיימות. לפרטים, ראה תרשימי קוד דלתא.


מה ה עולם המתמטיקה

ה עולם המתמטיקה הוא ספר אלקטרוני אינטראקטיבי הזמין באינטרנט ובמכשירים ניידים. באמצעות כמה מטכנולוגיות האינטרנט והעקרונות החינוכיים המתקדמים ביותר, אנו רוצים להפוך את הרעיונות המתמטיים המתקדמים לנגישים ומרתקים ככל האפשר. המאמרים בדרך כלל אינם דורשים כל ידע מוקדם, במיוחד מכיוון שהנושאים בדרך כלל אינם קשורים לתכנית הלימודים במתמטיקה בבית הספר. בחרנו 30 מהתחומים המרתקים, המעניינים או השימושיים ביותר במתמטיקה והזמנו אותם בחמישה פרקים. עם זאת ניתן לקרוא כל אחד מהמאמרים בפני עצמו.

בספר אלקטרוני זה, רעיונות מתמטיים מתעוררים לחיים באמצעות אנימציות, מצגות שקופיות, משחקים או חישובים. רבים מהמספרים בטקסט הם למעשה משתנים ומשתמשים יכולים לשנות אותם ואת שאר עדכוני הטקסט בהתאם. אינספור תמונות וסרטונים הופכים את המתמטיקה לצבעונית יותר מאי פעם.


תובנה במתמטיקה

וקטור הוא אובייקט שיש לו גם גודל וגם כיוון. מבחינה גיאומטרית נוכל לדמיין וקטור כקטע קטע מכוון שאורכו הוא גודל הווקטור ועם חץ המציין את הכיוון. כיוון הווקטור הוא מזנבו לראשו.

שני וקטורים זהים אם יש להם אותו גודל וכיוון. המשמעות היא שאם ניקח וקטור ונתרגם אותו למיקום חדש (מבלי לסובב אותו), אז הווקטור שנקבל בסוף התהליך הזה הוא אותו וקטור שהיה לנו בהתחלה.

שתי דוגמאות לווקטורים הן אלה המייצגות כוח ומהירות. גם הכוח וגם המהירות הם בכיוון מסוים. גודל הווקטור יציין את חוזק הכוח או את המהירות הקשורה למהירות.

תוכלו לחקור את מושג הגודל והכיוון של וקטור באמצעות היישומון שלהלן. שים לב כי העברת הווקטור מסביב אינה משנה את הווקטור, מכיוון שמיקום הווקטור אינו משפיע על הגודל או הכיוון. אבל אם אתה מותח או מסובב את הווקטור רק על ידי הזזת ראשו או זנבו, הגודל או הכיוון ישתנו. (יישומון זה מציג גם את הקואורדינטות של הווקטור, עליו תוכלו לקרוא בעמוד אחר.)

יש יוצא מן הכלל חשוב שלווקטורים יש כיוון. וקטור האפס, המסומן על ידי מודגש $ vc <0> $, הוא הווקטור באורך אפס. מכיוון שאין לו אורך, הוא לא מצביע לכיוון מסוים. יש רק וקטור אחד באורך אפס, כך שנוכל לדבר עליו ה אפס וקטור.

פעולות על וקטורים

אנו יכולים להגדיר מספר פעולות על וקטורים מבחינה גיאומטרית ללא התייחסות למערכת קואורדינטות כלשהי. כאן אנו מגדירים חיבור, חיסור וכפל באמצעות סקלר. בעמודים נפרדים נדון בשתי דרכים שונות להכפלת שני וקטורים יחדיו: מוצר הנקודה והתוצר הצולב.

תוספת וקטורים

התוספת הווקטורית היא הדרך בה כוחות ומהירויות משולבים. לדוגמא, אם מכונית נוסעת צפונה במהירות של 20 מייל לשעה וילד במושב האחורי מאחורי הנהג זורק חפץ 20 מייל לשעה לעבר אחיו שיושב ממש ממזרח לו, אז מהירות האובייקט (יחסית לקרקע!) יהיה בכיוון צפון-מזרח. וקטורי המהירות יוצרים משולש ימני, כאשר המהירות הכוללת היא ההיפוטנוזה. לכן המהירות הכוללת של האובייקט (כלומר, גודל וקטור המהירות) היא $ sqrt <20 ^ 2 + 20 ^ 2> = 20 sqrt <2> $ מייל לשעה ביחס לקרקע.

תוספת וקטורים מספקת שני מאפיינים חשובים.

החוק האסוציאטיבי, הקובע כי סכום שלושת הווקטורים אינו תלוי באיזה זוג וקטורים נוסף ראשון: $ ( vc + vc) + vc = vc + ( vc+ vc).$

תוכל לחקור את המאפיינים של תוספת וקטורית באמצעות היישומון הבא. (יישומון זה מציג גם את הקואורדינטות של הווקטורים, עליהם תוכלו לקרוא בעמוד אחר.)


11.0: מבוא - מתמטיקה

לאבוקוס הסיני יש היסטוריה תרבותית של חמשת אלפים שנה, והוא ידוע כהמצאה הגדולה החמישית ומורשת תרבותית בעלת ערך. על פי המסמך, אבוקוס הראשון הוכנס ליפן מסין במאה ה -16. לאחר לימוד הכלי במשך 400 שנה, יפן שיפרה ומהפכה בסורובאן (Abacus) למה שאנחנו משתמשים כיום. במקביל, הוקמה גם אבקוס והפכה פופולרית בקוריאה, הודו, אמריקה ומדינות אחרות בדרום אסיה. במילה אחת, המצאת אבוקוס תרמה רבות לפיתוח תרבות, כלכלה וטכנולוגיה מדעית.

רבים מאיתנו מודעים לעובדה שהיכולת והחוכמה האנושית נקבעים על ידי שלושה גורמים: ירושה, סביבה וחינוך. לכן חיוני לייחס חשיבות לגורם המולד של הילד, לסביבה בשנותיו המאוחרות יותר ולהשפעה באמצעות חינוך אם יטפח אותו ויהיה אדם אינטליגנטי במיוחד. חשוב גם לא להיות אדיש כלפי החינוך המוקדם של הילד שהוא הערוץ העיקרי לפיתוח כוח נפשי. על צמיחתם של תאי המוח הנפשיים של בני אדם, חוקרי חינוך ופיזיולוגים רבים סבורים כי תאי המוח של הילד יפותחו ב -70% עם הגיעם לגיל שלוש (3), ו- 100% יפותחו מגיל ארבע (4). עד שתים עשרה (12). זה מדבר נפחים על חשיבות החינוך המוקדם של הילד והתפתחותו הנפשית.

תוכנית חכמה נפשית-חשבונית (IMA) מאפשרת לילד לפתח את מוחו השמאלי והימני על ידי אימוץ שיטת לימוד "שני ידיים אבקסוס חשבון נפש". באמצעות השיעורים שהילדים יוכלו לבנות את הביטחון העצמי והריכוז שלהם במהלך בחינות ובכל צורה של תחרויות. הם יהפכו למוטיבציה עצמית יתאהבו בלימודיהם במקום להיות איטיים או רשלניים יהיו קשובים ונקלטים יותר במקום להיות רשלניים ויהיו ביטחון עצמי גבוה במקום הערכה עצמית נמוכה.

על פי מחקר מדעי, מה שמכונה "ילד פלא" אינו אלא אדם נפוץ שבמקרה פותח פקולטה נפשית קדומה וטובה יותר. מכיוון שרוב הילדים לא הצליחו לקבל את החינוך המוקדם המועיל ולכן לא ניצלו את מוחם בכדי להגיע לרמה רצויה שהייתה צריכה להיות מושגת אם כן. קריאת "ילד פלא" היא למעשה ביטוי כלפי ילד בעל יכולות נפשיות יוצאות דופן או יוצאות דופן.

לכן הורים ואפוטרופוסים במשפחה, העוסקים בעתיד ילדיהם, צריכים לשים לב מקרוב להתפתחות הסגל הנפשי של הצעירים, במיוחד בתחום הפוטנציאלים היצירתיים. עליהם גם לטפח את הילדים לתחושת סקרנות חזקה וצמא לידע להכשיר אותם לערב את עצמם במגוון תחומי עניין ולהניע אותם להגיע בשלב מוקדם יותר ללימוד עצמי על מנת להפוך לאדם עם למידה רחבה וחדשנות. בעידן העכשווי הזה. אינטליגנטית נפשית-חשבון (IMA) נוקטת בשיטת לימוד "שני ידיים אבקוס נפשי-חשבון". על ידי שימוש בידיים שמאליות וימניות לחישוב בו זמנית, זה ייצור אפקט מגרה עבור מי שבדרך כלל משתמש במוח הימני שלהם. עבור ילדי הלימוד השיטה תעזור להם מאוד ביכולתם ויכולת החישוב, התגובה, הריכוז והזיכרון, אשר בתורם יסייעו להם לאזן את כוח המוח שלהם ולחזק את תפקודם של מוח שמאל וימין.

תוכנית האימונים תספק שעות קבועות לחיזוק נוסף של כוחם המוחי של הילדים, כדי לאפשר להם לשלוט בחישובים הרב-ספרתיים מבלי שתלוי בתלות.

שיטת הלימוד האחרונה של חשבון הנפש נלמדת באמצעות "אבקוס העידן החדש" וביישום "לא פורמולה", "מיומנות נסתרת", "כרטיסי פלאש" ו"תרגול דיגיטלי "שמהירות הלמידה שלהם היא 6. פעמים מהיר יותר מזה המסורתי. בעזרת שיטות חדשניות אלה, ילדים יוכלו לשלוט באומנות חשבון הנפש בסביבה רגועה יותר מבלי שיצטרכו להתמודד עם נוסחה כלשהי.


וולפרם מתמטיקה

Представляя собой главную веху в беспрецендентном 30-летнем путешествии, Mathematica 11 значительно расширяет охват системы Mathematica и внедряет много новшеств, которые обеспечат всем пользователям Mathematica новый уровень мощности и эффективности.

Ставя перед собой цель в конечном итоге интегрировать и автоматизировать все области вычислений и знаний, каждая новая версия Mathematica предоставляет доступ к новым предметным областям как обычный компонент рабочего процесса. רוצה לשים לב לדפוח הדפסה על המפה? מתמטיקה 11 מכוונת את האינסטרומנטים, האינסטרומנטים, האשכולות המעידים על היכולות, שהמכשירים האלה לא יכלו להופיע.

Система Mathematica 11 основана на недавнем научно-исследовательском прорыве в группе областей, включая вычисление нейронных сетей, аудио интеграцию и вычислительную обработку лингвистических данных. Существующие пользователи системы Mathematica также получают широкий спектр удобных улучшений в интерфейсе, языке и глубин.


מתמטיקה (מתמטיקה)

היבריד: קורס זה הוא קורס היברידי. הסטודנטים נדרשים להגיע לקמפוס בחלק או כל הימים הרשומים בלוח הזמנים, תלוי בהרשמה. בימים בהם נדרשת נוכחות בקמפוס, סטודנטים רשאים להשתתף באמצעות ועידת וידאו או עבודה שהוקצה להם. על הסטודנטים להיות זמינים בכל עת המופיעים בלוח הזמנים של השיעורים עד לקביעת לוח הזמנים להשתתפות בקמפוס. צרו קשר עם המדריך למידע נוסף: [email protected]

קטע כיתת MATH 75X זה מתבצע במתכונת היברידית. שיעור זה נפגש עם SYNCHRONOUSLY ONLINE בימים ובשעות שצוינו לעיל. הסטודנטים יגיעו ל- CAMPUS בעיקר לצורך בחינת פרוקטורציה בפרק הזמן המתוכנן. שלח דוא"ל למדריך ([email protected]) במידת הצורך לקבלת מידע נוסף ובדוק את חשבון הדוא"ל שלך hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה.

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 78.
דרישות מפתח: מתמטיקה 115

פרק כיתת MATH 78 זה מתבצע באופן מקוון. שיעור זה נפגש באופן סינכרוני בימים ובשעות שצוינו לעיל. שיעור זה אינו דורש בחינות פרוקטורציה. שיעור זה אינו מצריך עבודה בשטח. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך למידע נוסף ובדוק בחשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה. כדי ללמוד שיעור מקוון, אתה זקוק לגישה קבועה למחשב שולחני או מחשב נייד וחיבור אינטרנט אמין.

הערה: מתמטיקה 78 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 115. ציון מתמטיקה 78 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 78. אסור לקחת את מתמטיקה 78 לציון אות.

סעיף כיתת MATH 78 זה (CRN 31719) מספק הוראות משלימות המשלימות את מתמטיקה 115 (CRN 31789). למידע נוסף, צרו קשר עם המדריך באמצעות אימייל לכתובת [email protected]

סטודנטים הנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 78 (CRN 31719) חייבים להירשם גם למקטע בכיתה במתמטיקה 115 (CRN 31789). תלמידים היוצאים מדור כיתת מתמטיקה 78 (CRN 31719) חייבים לסגת גם ממדור כיתת מתמטיקה 115 (CRN 31789).

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 78.
תנאי מפתח: מתמטיקה 100

פרק כיתת MATH 78 זה מתבצע באופן מקוון. שיעור זה הוא אסיכרוני לחלוטין: התלמידים לעולם אינם נדרשים להיפגש זה עם זה ו / או עם המדריך בזמן ספציפי. שיעור זה אינו כולל בחינות פרוקטורציה. שיעור זה אינו מצריך עבודה בשטח. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך למידע נוסף ובדוק את חשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה. כדי ללמוד שיעור מקוון, אתה זקוק לגישה קבועה למחשב שולחני או מחשב נייד וחיבור אינטרנט אמין.

הערה: מתמטיקה 78 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 100. ציון מתמטיקה 78 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 78. אסור לקחת את מתמטיקה 78 לציון אות.

פרק כיתת MATH 78 זה (CRN 31720) מספק הוראות משלימות המשלימות את MATH 100 (CRN 31737). למידע נוסף, צרו קשר עם המדריך באמצעות דוא"ל בכתובת ([email protected]).

סטודנטים שנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 78 (CRN 31720) חייבים להירשם גם לחלק בכיתה במתמטיקה 100 (CRN 31737). תלמידים היוצאים מדור כיתת מת'ט 78 (CRN 31720) חייבים לסגת גם מחלק כיתת מת'ט 100 (CRN 31737).

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 78.
תנאי מפתח: מתמטיקה 100

ONLINE: שיעור זה מתקיים באופן מקוון. אף על פי שאינו נדרש בהחלט, התלמידים צפויים להשתתף בפגישות בכיתה זום מקוונות בכל יום שני בין השעות 9: 00-09: 50. שלח דוא"ל למורה [email protected] למידע נוסף.

הערה: מתמטיקה 78 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 100. ציון מתמטיקה 78 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 78. אסור לקחת את מתמטיקה 78 לציון אות.

פרק כיתת MATH 78 זה מתבצע באופן מקוון. שיעור זה נפגש באופן סינכרוני בימים ובשעות שצוינו לעיל. שיעור זה אינו דורש בחינות פרוקטורציה. שיעור זה אינו מצריך עבודה בשטח. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך למידע נוסף ובדוק את חשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה. כדי ללמוד שיעור מקוון, אתה זקוק לגישה קבועה למחשב שולחני או מחשב נייד וחיבור אינטרנט אמין.

סטודנטים הנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 78 (CRN 31721) חייבים להירשם גם לחלק בכיתה במתמטיקה 100 (CRN 31734). תלמידים היוצאים מדור כיתת MATH 78 (CRN 31721) חייבים לסגת גם מחלק כיתת MATH 100 (CRN 31734).

מתמטיקה 82 נועדה להכין את הסטודנטים למתמטיקה 103. סטודנטים הזקוקים למתמטיקה 100, מתמטיקה 111 או מתמטיקה 115 בלבד לצורך לימודי התואר או התעודה שלהם צריכים להיפגש עם יועץ אקדמי לפני ההרשמה למתמטיקה 82.

קטע כיתת MATH 82 זה מתבצע באופן מקוון. נדרשת אחת או יותר קבוצות SYNCHRONOUS CLASS או קבוצות קבוצות מראש. הפעלה / ים סינכרוניים יתקיימו ב: TR בשעה 9:15 בבוקר באמצעות זום. התלמידים יעשו עבודה מקוונת אסינכרונית לפני זמן הלימוד הסינכרוני ואחריו. שיעור זה כולל בחינה אחת או יותר אשר מבוצעות באופן סינכרוני ONLINE במהלך מפגשי שיעור סינכרוניים מקוונים המתוזמנים באופן קבוע. התלמידים נדרשים להיכנס ל- Zoom באמצעות סמארטפון למטרות פרוקטורציה ויזדקקו גם ליכולת לצלם ולהעלות תמונות דיגיטליות או להשתמש בסורק דיגיטלי. שיעור זה אינו מצריך עבודה בשטח. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך לקבלת מידע נוסף ובדוק בחשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה.

מתמטיקה 82 נועדה להכין את הסטודנטים למתמטיקה 103. סטודנטים הזקוקים למתמטיקה 100, מתמטיקה 111 או מתמטיקה 115 בלבד לצורך לימודי התואר או התעודה שלהם צריכים להיפגש עם יועץ אקדמי לפני ההרשמה למתמטיקה 82.

קטע כיתת MATH 82 זה מתבצע באופן מקוון. נדרשת אחת או יותר קבוצות SYNCHRONOUS CLASS או קבוצות קבוצות מראש. הפעלה / ים סינכרוניים יתקיימו ב: TR בשעה 10:45 באמצעות זום. התלמידים יעשו עבודה מקוונת אסינכרונית לפני זמן הלימוד הסינכרוני ואחריו. שיעור זה כולל בחינה אחת או יותר אשר מבוצעות באופן סינכרוני ONLINE במהלך מפגשי שיעור סינכרוניים מקוונים המתוזמנים באופן קבוע. התלמידים נדרשים להיכנס ל- Zoom באמצעות סמארטפון למטרות פרוקטורציה ויזדקקו גם ליכולת לצלם ולהעלות תמונות דיגיטליות או להשתמש בסורק דיגיטלי. שיעור זה אינו מצריך עבודה בשטח. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך לקבלת מידע נוסף ובדוק בחשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה.

מתמטיקה 82 נועדה להכין את הסטודנטים למתמטיקה 103. סטודנטים הזקוקים למתמטיקה 100, מתמטיקה 111 או מתמטיקה 115 בלבד לצורך לימודי התואר או התעודה שלהם צריכים להיפגש עם יועץ אקדמי לפני ההרשמה למתמטיקה 82.

קטע כיתה זה של MATH 82 מתנהל במתכונת היברידית. שיעור זה נפגש עם SYNCHRONOUSLY ONLINE בימים ובשעות שצוינו לעיל. הסטודנטים יגיעו לקמפוס CC Kapiolani בעיקר בכדי לבחון בחינות פרוקטוריות בפרק הזמן המתוכנן. שלח דוא"ל למדריך ([email protected]) במידת הצורך לקבלת מידע נוסף ובדוק את חשבון הדוא"ל שלך hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה.

מתמטיקה 82 נועדה להכין את הסטודנטים למתמטיקה 103. סטודנטים הזקוקים למתמטיקה 100, מתמטיקה 111 או מתמטיקה 115 בלבד לצורך לימודי התואר או התעודה שלהם צריכים להיפגש עם יועץ אקדמי לפני ההרשמה למתמטיקה 82.

קטע כיתה זה של MATH 82 מתנהל במתכונת היברידית. שיעור זה נפגש עם SYNCHRONOUSLY ONLINE בימים ובשעות שצוינו לעיל. הסטודנטים יגיעו לקמפוס CC Kapiolani בעיקר בכדי לבחון בחינות פרוקטוריות בפרק הזמן המתוכנן. שלח דוא"ל למדריך ([email protected]) במידת הצורך לקבלת מידע נוסף ובדוק את חשבון הדוא"ל שלך hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה.

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 88.
דרישות מפתח: MATH 103 (CRN 31782)
הערה: מתמטיקה 88 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 103. דירוג למתמטיקה 88 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. אסור לקחת את מתמטיקה 88 לציון אות. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 88.

סעיף כיתת MATH 88 זה (CRN 31726) מספק הוראות משלימות המשלימות את סעיף כיתת 103 מתמטיקה (CRN 31782).

סטודנטים שנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 88 (CRN 31726) חייבים להירשם גם לחלק בכיתה במתמטיקה 103 (CRN 31786). תלמידים היוצאים מדור כיתת מתמטיקה 88 (CRN 31726) חייבים לסגת גם מקטע כיתת מתמטיקה 103 (CRN 31786).

סטודנטים העוסקים במתמטיקה 88 אך אינם בטוחים במיומנויות המתמטיקה שלהם צריכים לשקול לקחת מתמטיקה 82 במקום זאת מכיוון שקורס זה מספק סקירה רבה יותר.

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 88.
דרישות מפתח: MATH 103 (CRN 31785)
הערה: מתמטיקה 88 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 103. דירוג למתמטיקה 88 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. אסור לקחת את מתמטיקה 88 לציון אות. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 88.

סעיף כיתה זה של מתמטיקה 88 (CRN 31729) מספק הוראות משלימות המשלימות את סעיף הכיתה מתמטיקה 103 (CRN 31785).
למידע נוסף, צרו קשר עם המדריך באמצעות דוא"ל ([email protected]).

סטודנטים שנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 88 (CRN 31729) חייבים להירשם גם לחלק בכיתה במתמטיקה 103 (CRN 31785). תלמידים היוצאים מדור כיתת מתמטיקה 88 (CRN 31729) חייבים גם לסגת ממדור כיתת מתמטיקה 103 (CRN 31785).

סטודנטים העוסקים במתמטיקה 88 אך אינם בטוחים במיומנויות המתמטיקה שלהם צריכים לשקול לקחת מתמטיקה 82 במקום זאת מכיוון שקורס זה מספק סקירה רבה יותר.

היבריד: קורס זה הוא קורס היברידי. הסטודנטים נדרשים להגיע לקמפוס בחלק או כל הימים הרשומים בלוח הזמנים, תלוי בהרשמה. בימים בהם נדרשת נוכחות בקמפוס, סטודנטים רשאים להשתתף באמצעות ועידת וידאו או עבודה שהוקצה להם. על הסטודנטים להיות זמינים בכל עת המופיעים בלוח הזמנים של השיעורים עד לקביעת לוח הזמנים להשתתפות בקמפוס. צרו קשר עם המדריך למידע נוסף: [email protected]

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 88.
דרישת מפתח: מתמטיקה 103. (CRN 31778)
הערה: מתמטיקה 88 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 103. דירוג למתמטיקה 88 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. אסור לקחת את מתמטיקה 88 לציון אות. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 88.

סעיף מתמטיקה 88 זה (CRN 31730) מספק הוראות משלימות המשלימות את סעיף מתמטיקה 103 (CRN 31778). למידע נוסף צרו קשר עם המדריך באמצעות אימייל ([email protected]).

סטודנטים הנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 88 (CRN 31730) חייבים להירשם גם למדור כיתה במתמטיקה 103 (CRN 31778). סטודנטים היוצאים מדור כיתת מתמטיקה 88 (CRN 31730) חייבים גם לסגת ממדור כיתת מתמטיקה 103 (CRN 31778).

סטודנטים העוסקים במתמטיקה 88 אך אינם בטוחים במיומנויות המתמטיקה שלהם צריכים לשקול לקחת מתמטיקה 82 במקום זאת מכיוון שקורס זה מספק סקירה רבה יותר.

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 88.
דרישת מפתח: MATH 103 (CRN 31766)
הערה: מתמטיקה 88 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 103. דירוג למתמטיקה 88 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. אסור לקחת את מתמטיקה 88 לציון אות. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 88.

סעיף מתמטיקה 88 זה (CRN 31731) מספק הוראות משלימות המשלימות את סעיף מתמטיקה 103 (CRN 31766). למידע נוסף, צרו קשר עם המדריך באמצעות דוא"ל ([email protected]).

סטודנטים שנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 88 (CRN 31731) חייבים להירשם גם למדור כיתה במתמטיקה 103 (CRN 31766). תלמידים היוצאים מדור כיתת מתמטיקה 88 (CRN 31731) חייבים לסגת גם ממדור כיתת מתמטיקה 103 (CRN 31766).

סטודנטים העוסקים במתמטיקה 88 אך אינם בטוחים במיומנויות המתמטיקה שלהם צריכים לשקול לקחת מתמטיקה 82 במקום זאת מכיוון שקורס זה מספק סקירה רבה יותר.

תנאי מוקדם: הסמכה למתמטיקה 88.
דרישות מפתח: MATH 103 (CRN 31784)
הערה: מתמטיקה 88 צריכה להיעשות במקביל למתמטיקה 103. דירוג למתמטיקה 88 הוא אשראי / ללא אשראי בלבד. אסור לקחת את מתמטיקה 88 לציון אות. לא ניתן לבצע ביקורת על MATH 88.

חלק זה בכיתה במתמטיקה 88 מתבצע באופן מקוון. שיעור זה נפגש באופן סינכרוני בימים ובשעות שצוינו לעיל. שיעור זה אינו דורש בחינות פרוקטורציה. שיעור זה אינו מצריך עבודה בשטח. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך למידע נוסף ובדוק בחשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה. כדי ללמוד שיעור מקוון, אתה זקוק לגישה קבועה למחשב שולחני או מחשב נייד וחיבור אינטרנט אמין.

סעיף מתמטיקה 88 זה (CRN 31732) מספק הוראות משלימות המשלימות את סעיף מתמטיקה 103 (CRN 31784). למידע נוסף, צרו קשר עם המדריך באמצעות דוא"ל ([email protected]).

סטודנטים שנרשמים לחלק בכיתה במתמטיקה 88 (CRN 31732) חייבים להירשם גם למדור כיתה במתמטיקה 103 (CRN 31784). תלמידים היוצאים מדור כיתה מתמטיקה 88 (CRN 31732) חייבים לסגת גם מחלק כיתת מתמטיקה 103 (CRN 31784).

הערה: התלמידים יזדקקו למחשבון מדעי עבור מתמטיקה 100.

הערה: התלמידים יזדקקו למחשבון מדעי עבור מתמטיקה 100.

דרישות מפתח: MATH 78 (CRN 31721)

חלק זה משויך למתמטיקה 78 (CRN 31721) ויש לקחת את שניהם במקביל.
אם אתה מפיל את מתמטיקה 100 (CRN 31734), עליך גם להוריד את מתמטיקה 78 (CRN 31721).

קטע כיתת MATH 100 זה מתבצע במתכונת היברידית. שיעור זה נפגש עם SYNCHRONOUSLY ONLINE בימים ובשעות שצוינו לעיל. הסטודנטים יגיעו לקמפוס CC Kapiolani בעיקר בכדי לבחון בחינות פרוקטוריות בפרק הזמן המתוכנן. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך למידע נוסף ובדוק בחשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה.

קטע כיתת MATH 100 זה מתבצע באופן מקוון. שיעור זה הוא אסיכרוני לחלוטין: התלמידים לעולם אינם נדרשים להיפגש זה עם זה ו / או עם המדריך בזמן ספציפי. שיעור זה עשוי לכלול בחינה אחת או יותר אשר מבוצעות באופן סינכרוני באופן מקוון. תאריך ושעה לבחינות ייקבעו עם גמישות מסוימת כדי להתאים את לוחות הזמנים של התלמידים. שיעור זה אינו מצריך עבודה בשטח. שלח דוא"ל למורה ([email protected]) במידת הצורך לקבלת מידע נוסף ובדוק בחשבון הדוא"ל שלך ב- hawaii.edu באופן קבוע לקבלת התראות בכיתה. כדי ללמוד שיעור מקוון, אתה זקוק לגישה קבועה למחשב שולחני או מחשב נייד וחיבור אינטרנט אמין.

תלמידים שקיבלו בעבר ציון "C" ומעלה במתמטיקה 25 או ציון "A" במתמטיקה 24 רשאים גם הם להירשם לחוג זה. חלק זה משולב עם MATH 78 (CRN 31720) ויש לקחת את שניהם במקביל.

דרישות מפתח: MATH 78 (CRN 31720)
אם אתה מפיל את מתמטיקה 100 (CRN 31737), עליך גם להוריד את מתמטיקה 78 (CRN 31720).

הערה: התלמידים יזדקקו למחשבון מדעי עבור מתמטיקה 100.

קטע כיתת MATH 100 זה מתבצע באופן מקוון. שיעור זה הוא אסיכרוני לחלוטין: התלמידים לעולם אינם נדרשים להיפגש זה עם זה ו / או עם המדריך בזמן ספציפי. שיעור זה עשוי לכלול בחינה אחת או יותר אשר מבוצעות באופן סינכרוני באופן מקוון. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 100 class section is conducted online. This class is fully ASYNCHRONOUS: students are never required to meet with each other and/or the instructor at a specific time. This class MAY includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class has video lectures available online but the instructor will also be available during the scheduled time period via zoom. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31731)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31731) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31766) then you must also drop MATH 88 (CRN 31731).

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

HYBRID: This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31730)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31730) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31778) then you must also drop MATH 88 (CRN 31730).

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class has video lectures available online but the instructor will also be available during the scheduled time period via zoom. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

This Math 103 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31726)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31726) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31782) then you must also drop MATH 88 (CRN 31726).

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class has video lectures available online but the instructor will also be available during the scheduled time period via zoom. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31732)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31732) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.
If you drop MATH 103 (CRN 31784) then you must also drop MATH 88 (CRN 31732).

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class meets SYNCHRONOUSLY ONLINE on the days and times indicated above. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Co-requisite(s): MATH 88 (CRN 31729)
This section is paired with MATH 88 (CRN 31729) and both must be taken concurrently. Students must register for MATH 88 before registering for MATH 103.

If you drop MATH 103 (CRN 31785) then you must also drop MATH 88 (CRN 31729).

HYBRID: This course is a hybrid course. Students are required to come to campus on some or all of the days listed on the schedule, depending on enrollment. On days when campus presence is not required, students may participate through videoconferencing or assigned work. Students must be available at all times listed in the schedule of classes until a schedule for on-campus attendance has been established. Contact the instructor for more information: [email protected]

Recommended Preparation: Qualification for ENG 100 or qualification for ESL 100.

Comment: A scientific calculator is required.

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Recommended Preparation: Qualification for ENG 100 or qualification for ESL 100.

Comment: A scientific calculator is required.

This Math 103 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 103 class section is conducted in the hybrid format. This class meets SYNCHRONOUSLY ONLINE on the days and times indicated above. Students will come to the Kapiolani CC CAMPUS primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

This Math 103 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This MATH 103 class section (CRN 32184) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Student enrolling for this accelerated MATH 103 class section (CRN 32184), may also register for the accelerated MATH 135 class section (CRN 31791). To register for both of these accelerated sections (MATH 103 and MATH 135) contact the instructor via e-mail at [email protected]

This Math 103 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Students enrolling for this accelerated MATH 111 class section (CRN 31786), may also register for the accelerated MATH 112 class section (CRN 31787) . To register for both MATH 111 (CRN 31786) and MATH 112 (CRN 31787), email the instructor: [email protected]

This Math 111 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. To register for this accelerated MATH 112 class section (CRN 31787) after Friday, Aug. 27, email the instructor: [email protected]

This Math 112 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Comment: A TI-84 calculator is required.

Students who have previously received a grade of "C" or higher in MATH 25 or a grade of "A" in MATH 24 may also register for this class.

This MATH 115 class section is conducted online. One or more pre-scheduled online SYNCHRONOUS CLASS or GROUP session(s) is/are REQUIRED. Synchronous session(s) will take place on: TR at 1:45 p.m. via Zoom. Students will do asynchronous online work before and after synchronous class time. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Students are required to sign into Zoom using a smartphone for proctoring purposes and will also need the ability to take and upload digital photos or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This section is paired with MATH 78 (CRN 31719) and both must be taken concurrently.
If you drop MATH 115 (CRN 31789) then you must also drop MATH 78 (CRN 31719).

Students who have previously received a grade of "C" or higher in MATH 25 or a grade of "A" in MATH 24 may also register for this class.

This MATH 115 class section is conducted in the hybrid format. This class meets SYNCHRONOUSLY ONLINE on the days and times indicated above. Students will come to CAMPUS at Kapiolani CC primarily to take proctored exams during the scheduled time period. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This course may be converted to a fully online format if deemed necessary due to the COVID-19 pandemic.

Comment: A TI-84 calculator is required.

This MATH 115 class section is conducted online. One or more pre-scheduled online SYNCHRONOUS CLASS or GROUP session(s) is/are REQUIRED. Synchronous session(s) will take place on: TR at 3:15 p.m. via Zoom. Students will do asynchronous online work before and after synchronous class time. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Students are required to sign into Zoom using a smartphone for proctoring purposes and will also need the ability to take and upload digital photos or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 135 class section (CRN 31791) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Student enrolling for this accelerated MATH 135 class section (CRN 31791), may also register for the accelerated MATH 103 class section (CRN 32184). To register for both MATH 103 (CRN 32184) and MATH 135 (CRN 31791) or to sign up for this section after Friday, Aug. 27 contact the instructor via e-mail at [email protected]

This MATH 135 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. Exam(s) will take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work. Email the instructor [email protected] for more info. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

This Math 135 class section is conducted online. This class includes one or more exam(s) which is/are proctored synchronously ONLINE. The instructor will provide the sign-in sheet with available dates/times to take the exams. This class does not require field work. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 135.

This Math 135 class section is conducted asynchronously online. There are no required synchronous class meetings, but one or more exam(s) may be proctored (possibly synchronously) ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work.
Take this self-assessment quiz (http://go.hawaii.edu/fP7) to help you decide if an online class is right for you. To take an online class, you need regular access to a recent model desktop or laptop computer as well as access to high-speed Internet. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

MATH 135 (CRN 31814) is ‘Āina Based Learning Related (ABL). ‘Āina Based Learning means that some content will be grounded in indigenous Native Hawaiian ways of knowing in community engagement, life values, and/or bridging past and present to guide the future.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 135.

This Math 135 class section is conducted asynchronously online. There are no required synchronous class meetings, but one or more exam(s) may be proctored (possibly synchronously) ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work.
Take this self-assessment quiz (http://go.hawaii.edu/fP7) to help you decide if an online class is right for you. To take an online class, you need regular access to a recent model desktop or laptop computer as well as access to high-speed Internet. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

MATH 135 (CRN 31815) is ‘Āina Based Learning Related (ABL). ‘Āina Based Learning means that some content will be grounded in indigenous Native Hawaiian ways of knowing in community engagement, life values, and/or bridging past and present to guide the future.

HYBRID: This MATH 135 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 135 class section (CRN 32179) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Student enrolling for this accelerated MATH 135 class section (CRN 32179), may also register for the accelerated MATH 140 class section (CRN 32326). To register for both accelerated courses in this sequence (MATH 135 and 140), contact the instructor via e-mail at [email protected]

This MATH 135 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Comment: A scientific calculator is required for MATH 140.

This Math 140 class section is conducted asynchronously online. There are no required synchronous class meetings, but one or more exam(s) may be proctored (possibly synchronously) ONLINE. Date(s) and time(s) for exam(s) will be determined with some flexibility to accommodate student schedules. This class does not require field work.
Take this self-assessment quiz (http://go.hawaii.edu/fP7) to help you decide if an online class is right for you. To take an online class, you need regular access to a recent model desktop or laptop computer as well as access to high-speed Internet. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

Comment: A scientific calculator is required for MATH 140.

HYBRID: This MATH 140 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 140 class section (CRN 32326) is an accelerated 8-week section which allows you to complete this course in half the time of a traditional class section. Students who are highly motivated will be most successful in this course. Students enrolling for this accelerated MATH 140 class section (CRN 32326), may also register for the accelerated MATH 135 class section (CRN 32179) section. To register for both accelerated MATH 135 (CRN 32179) and accelerated MATH 140 (CRN 32326) or to sign up for this section after Friday, Aug. 27, email the instructor at [email protected]

This MATH 140 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 241.

HYBRID: This MATH 241 class section is conducted in the hybrid format. For social distancing and everyone's safety the class will be split up and each student will come to campus for an in-person lecture once a week on one of the class days, the COVID-19 situation permitting. All Exams will be taken on campus as a class. Supplemental materials such as videos will be sent via email to all students before each lecture. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 241 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 241.

Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 242.

This MATH 242 class section is conducted in the hybrid format. Students may be required to come to campus on some or all of the days listed on the schedule, depending on enrollment and the COVID-19 situation. On days when campus presence is not required, students may participate through asynchronous activities and/or video conferencing. Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications.

This MATH 242 class section is conducted online. This class meets SYNCHRONOUSLY on the days and times indicated above. This class includes daily quizzes and/or exams which are proctored synchronously ONLINE and take place during regularly-scheduled synchronous online class sessions. Exams will require the ability to take digital pictures or use a digital scanner. This class does not require field work.

Email the instructor ([email protected]) as needed for additional information and check your hawaii.edu email account regularly for class notifications. To take an online class, you need regular access to a desktop or laptop computer and a reliable Internet connection.

Prerequisite(s): A grade of "C" or higher in MATH 206 or a grade of "C" or higher in MATH 242.
Comment: Students will need a scientific calculator for MATH 243.


פִּתָרוֹן

The pattern continues! We have $11^3=1331$ and $(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1$, and $11^4=14641$ and $(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1$. To see why this is happening, let's start with the simple case of $n = 2$. Here we have $11^2 = 121$ and $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. The hundreds digit of $11^2$ is the same as the coefficient of $x^2$ in $(x+1)^2$ and similarly for the tens digit and ones digit. In this case, however, we can start to see what is happening by substituting $x = 10$ in the expression $(x+1)^2$. When $x = 10$ we have $x + 1 = 11$. Moreover, $x^2 = 100$ and $x = 10$ so the coefficient of $x^2$ in $(x+1)^2$ tells us how many hundreds we have (1), the coefficient of $x$ tells us how many tens (2), and the constant term is the number of ones (1).

Now we see why the pattern continues: the binomial theorem tells us how to expand $(x+1)^n$, and the digits of $11^n$ are what we get when we substitute $x=10$. When $n = 3$, we have $ (x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1. $ Substituting $x = 10$ we find

When $n = 4$ we have (using the binomial theorem or successively multiplying polynomials) $ (x+1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x+ 1. $ Substituting $x = 10$ we find

So Felicia is right that there is a very close relationship between the coefficients of the polynomial $(x+1)^n$ and the digits of the number $11^n$. The two are not always the same, however, because the coefficients of $(x+1)^n$ depend on $n$ and become larger as $n$ grows. The digits of $11^n$, however, can only range from 0 to 9 because of our decimal system for writing numbers. So when $n = 5$, for example, $ (x+1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1. $ Substituting $x = 10$ we find

In this case, both the hundreds and the thousands get regrouped when we write this number in base 10. If we were allowed to put any whole number we like in each place value, then the coefficients of $(x+1)^n$ would give us directly an expression for $11^n$ for all values of $n$.


צפו בסרטון: - מבחן - שאלות מילוליות - כפל, חיסור (דֵצֶמבֶּר 2021).